https://elib.gsu.by/handle123456789/89 Tue, 07 Apr 2026 14:33:23 GMT 2026-04-07T14:33:23Z http://elib.gsu.by:80/retrieve/057d669f-f0f8-45bc-8e35-59507dbb02f4/probl.jpg https://elib.gsu.by/handle123456789/89 https://elib.gsu.by/handle123456789/84623 Title: Критерии π-специальности, мета-π-специальности и (1, π΄) -сверхразрешимости конечной группы Authors: Дергачева, И.М.; Задорожнюк, Е.А.; Шабалина, И.П.; Dergacheva, I.M.; Zadorozhnyuk, E.A.; Shabalina, I.P. Abstract: На протяжении всей статьи все группы конечны и G всегда обозначает конечную группу; ℙ – множество всех простых чисел, π ⊆ ℙ и π΄⊆ ℙ \ π. Группа G называется: (i) π-специальной, если G = O⍴₁(G)x...xO⍴₁(G)xOπ΄(G) для некоторых p₁,..., pt ∊π; (ii) мета-π-специальной, если для некоторой нормальной подгруппы N группы G обе группы N и G / N являются π-специальными. Подгруппа A группы G называется (1, π΄) -субнормальной в G, если существует цепь подгрупп A = А₀ ≤ А₁ ≤ ... ≤ А₁ = G такая, что либо Ai-₁⊴ Ai, либо секция Аi / (Ai-₁)Ai является π΄-группой. В данной работе мы доказываем новые критерии π-специальности, мета-π-специальности и сверхразрешимости группы. В частности, мы доказываем, что группа G является: (i) π-специальной, если каждая максимальная подгруппа группы G имеет (1, π΄) -субнормальное дополнение в G; (ii) сверхразрешимой, если каждая вторая максимальная подгруппа группы G имеет субнормальное дополнение в G; (iii) мета-π-специальной, если каждая третья максимальная подгруппа группы G имеет (1, π΄) -субнормальное дополнение в G. = Throughout this article, all groups are finite, and G always denotes a finite group; ℙ is the set of all primes, π ⊆ ℙ and π΄⊆ ℙ \ π. A group G is called: (i) π-special if G = O⍴₁(G)x...xO⍴₁(G)xOπ΄(G) for some p₁,..., pt ∊π; (ii) meta-π-special if for some normal subgroup N of G both groups N and G / N are π-special. A subgroup A of G is called (1, π΄) -subnormal in G if there is a subgroup chain A = А₀ ≤ А₁ ≤ ... ≤ А₁ = G such that either Ai-₁⊴ Ai, or the section Аi / (Ai-₁)Ai is a π΄ -group. In this paper we prove new criteria for π-speciality, meta-π-speciality, and supersolvability of a group. In particular, we prove that a group G is: (i) π-special if every maximal subgroup of G has a (1, π΄) -subnormal complement in G; (ii) supersolvable if every second maximal subgroup of G has a subnormal complement in G; (iii) meta-π-special if every third maximal subgroup of G has a (1, ) (1, π΄) -subnormal complement in G. Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT https://elib.gsu.by/handle123456789/84623 2026-01-01T00:00:00Z https://elib.gsu.by/handle123456789/84618 Title: Математическая модель изображения местности с учетом гиперспектральных и спектрально-поляризационных характеристик Authors: Сергеенко, А.В.; Хижняк, А.В.; Липлянин, А.Ю.; Siarheyenka, A.V.; Khizniak, A.V.; Liplianin, A.Y. Abstract: В статье представлена разработанная математическая модель изображения, содержащая гиперспектральные и спектрально-поляризационные характеристики наблюдаемой сцены для оптико-электронных систем. Особенностью предложенной модели являются, во-первых, наличие гиперспектральных и спектрально-поляризационных характеристик; во-вторых, использование авторской математической модели для построения карты областей фоновой составляющей; в-третьих, использование искусственной нейронной сети для формирования гиперспектральных характеристик. В статье приведены количественные оценки адекватности разработанной и существующих математических моделей. = The article presents a developed mathematical image model containing hyperspectral and spectral-polarization characteristics of the observed scene for optoelectronic systems. A special feature of the proposed model is, firstly, the presence of hyperspectral and spectral-polarization characteristics; secondly, the use of the author’s mathematical model to build a map of the regions of the background component; thirdly, the use of an artificial neural network to form hyperspectral characteristics. The article provides quantitative estimates of the adequacy of the developed and existing mathematical models. Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT https://elib.gsu.by/handle123456789/84618 2026-01-01T00:00:00Z https://elib.gsu.by/handle123456789/84614 Title: О σℑ-субнормальных подгруппах конечных групп Authors: Скиба, А.Н.; Skiba, A.N. Abstract: В данной работе: G – конечная группа; σ = {σi I i ϵ I ⊆ {0} ∪ ℕ} – некоторое разбиение множества всех простых чисел ℙ, где 0 ϵ I ; ℑ – класс конечных σ₀ -групп, который замкнут относительно расширений, эпиморфных образов и подгрупп и который содержит все конечные разрешимые σ₀ -группы. Группа G называется: (i) σℑ -примарной, если G является конечной σi -группой для некоторого i ϵ I и , G ϵ ℑ, если i = 0; (ii) σℑ -нильпотентной, если G является прямым произведением σℑ -первичных групп. Подгруппа A группы G называется σℑ -субнормальной в G, если существует цепь подгрупп A = A₀ ≤ A₁ ≤...≤ A₁ =G такая, что либо Ai-₁⊴ Ai, либо Ai / (Ai-₁)Ai является σℑ -примарной для всех i = 1,...,t В данной работе мы изучаем σℑ -нильпотентные группы, σℑ -субнормальные подгруппы и соотношения между σℑ -нильпотентностью и σℑ -субнормальностью в группах. В частности, мы доказываем, что группа G является σℑ -нильпотентной в том и только в том случае, когда все ее подгруппы σℑ -субнормальны. = In this paper: G is a finite group; σ = {σi I i ϵ I ⊆ {0} ∪ ℕ} is some partition of the set of all primes ℙ, where 0 ϵ I ; ℑ is a class of finite σ₀ -groups which is closed under extensions, epimorphic images and subgroups and which contains all finite soluble σ₀ -groups. A group G is said to be: (i) σℑ -primary provided G is a finite σi -group for some i ϵ I and G ϵ ℑ if i = 0; (ii) σℑ -nilpotent if G is the direct product of σℑ -primary groups. A subgroup A of G is said to be σℑ -subnormal in G if there is a subgroup chain A = A₀ ≤ A₁ ≤...≤ A₁ =G such that either Ai-₁⊴ Ai or Ai / (Ai-₁)Ai is σℑ -primary for all i = 1,...,t. In this paper, we study σℑ -nilpotent groups, σℑ -subnormal subgroups and relations between σℑ -nilpotency and σℑ -subnormality in the groups. In particular, we prove that a group G is σℑ -nilpotent if and only if all its subgroups are σℑ -subnormal. Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT https://elib.gsu.by/handle123456789/84614 2026-01-01T00:00:00Z https://elib.gsu.by/handle123456789/84613 Title: О двух типах скошенных µ-ганкелевых операторов в гильбертовых пространствах Authors: Миротин, А.Р.; Кузьменкова, Е.Ю.; Mirotin, A.R.; Kuzmenkova, E.Yu. Abstract: В работе вводятся два типа операторов, действующих в гильбертовом пространстве, которые обобщают как класс µ-ганкелевых операторов, так и классы скошенных ганкелевых операторов, определенные ранее. Получены описания операторов введенных классов в терминах коммутационных соотношений, даны критерии их ограниченности, ядерности и принадлежности классу Гильберта – Шмидта. Полученные результаты применяются к интегральным операторам в пространстве Харди. = This paper introduces two types of operators acting in Hilbert spaces that generalize both the class of µ-Hankel operators and the classes of slant Hankel operators defined previously. The operators in these classes are described in terms of commutation relations, and the criteria for their boundedness, nuclearity, and membership in the Hilbert – Schmidt class are given. These results are applied to integral operators in Hardy spaces. Thu, 01 Jan 2026 00:00:00 GMT https://elib.gsu.by/handle123456789/84613 2026-01-01T00:00:00Z