Об асимптотике аппроксимаций Эрмита-Паде второго рода для экспоненциальных функций с комплексными множителями в показателях экспонен

Abstract

Установлена асимптотика диагональных многочленов и аппроксимаций Эрмита – Паде 2-го рода для системы экспонент {eλ,ᶻ }ᵏ j-₁, в случае, когда числа {λj z }ᵏ j-₁ являются корнями уравнения λᵏ =1. Доказанные теоремы дополняют известные результаты Паде, Д. Браесса, А.И. Аптекарева, Г. Шталя, Ф. Вилонского, В. Ван Аше, А.Э. Койэлаарса, А.П. Старовойтова, полученные в случае, когда {λp}ᵏ p-₀ – различные действительные числа.