Обратная краевая задача для гиперболического уравнения второго порядка с интегральным условием первого рода

Abstract

Исследована одна обратная краевая задача для гиперболического уравнения второго порядка с интегральным условием первого рода. Для рассматриваемой обратной краевой задачи вводится определение классического решения. С помощью метода Фурье задача сводится к решению системы интегральных уравнений. С помощью метода сжатых отображений доказывается существование и единственность решения системы интегральных уравнений. Далее доказывается существование и единственность классического решения исходной задачи.