Please use this identifier to cite or link to this item: http://elib.gsu.by/jspui/handle/123456789/36213
Title: Конечные группы с заданными подгруппами Шмидта
Other Titles: Finite groups with given schmidt subgroups
Authors: Селькин, В.М.
Закревская, В.С.
Косенок, Н.С.
Sel'kin, V.M.
Zakrevskaya, V.S
Kosenok, N.S.
Keywords: конечная группа
нильпотентная группа
субнормальная подгруппа
𝔘𝑝 -нормальная подгруппа
группа Шмидта
finite group
nilpotent group
subnormal subgroup
𝔘𝑝 -normal subgroup
Schmidt group
Issue Date: 2022
Publisher: Гомельский государственный университет имени Ф. Скорины
Citation: Селькин, В.М. Конечные группы с заданными подгруппами Шмидта / В.М. Селькин, В.С. Закревская, Н.С. Косенок // Проблемы физики, математики и техники. Сер.: Математика. - 2022. - № 1 (50). - С. 84-88.
Abstract: В статье рассматриваются только конечные группы. Подгруппа H группы G называется 𝔘𝑝 -нормальной в G (p – простое число), если каждый главный фактор группы G между Hᴳ и Hɢ и является либо циклическим, либо p΄ -группой. В статье доказывается, что если каждая подгруппа Шмидта группы G либо субнормальна, либо 𝔘𝑝 -нормальна в G, то производная подгруппа G΄ группы G p-нильпотентна. Также обобщаются некоторые известные результаты. Throughout the article, all groups are finite and G always denotes a finite group. A subgroup H of the group G is called 𝔘𝑝 -normal in G (p is a prime) if every chief factor of the group G between Hᴳ and Hɢ is either cyclic or a p΄ -group. In this article, we prove that if each Schmidt subgroup of the group G is either subnormal or 𝔘𝑝 -normal in G, then the derived subgroup G΄ of G is p-nilpotent. Some well-known results are generalized.
URI: http://elib.gsu.by/jspui/handle/123456789/36213
Appears in Collections:Проблемы физики, математики, техники. Математика

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Селькин_Конечные_группы.pdf334.2 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.