О конечных π-разрешимых группах с бициклическими силовскими подгруппами

Abstract

Бициклической называют группу, являющуюся произведением двух циклических подгрупп. Доказывается, что производная π -длина конечной π -разрешимой группы с бициклическими силовскими p -подгруппами для всех p∈π не превышает 6, а в случае, когда 2 ∉π, не превышает 3. The group is called a bicyclic group if it is the product of two cyclic subgroups. It is proved that the π -solvable group with bicyclic Sylow p -subgroups for any p∈π is at most 6 and if 2 ∉π, then the derived π -length of a π -solvable group with bicyclic Sylow p -subgroups for any p∈π is at most 3.