Please use this identifier to cite or link to this item: http://elib.gsu.by/jspui/handle/123456789/43040
Title: О полиортогональных функциях первого типа
Other Titles: On polyorthogonal functions of the first type
Authors: Старовойтов, А.П.
Ковалькова, А.Д.
Starovoitov, A.P.
Kovalkova, A.D.
Keywords: линейно независимая система
предгильбертовы пространства
полиортогональные многочлены
совершенная система
ортогонализация Грама – Шмидта
linearly independent system
Pre-Hilbert spaces
polyorthogonal polynomials
perfect system
Gram – Schmidt orthogonalization
Issue Date: 2022
Publisher: Гомельский государственный университет имени Ф.Скорины
Citation: Старовойтов, А.П. О полиортогональных функциях первого типа = On polyorthogonal functions of the first type / А.П. Старовойтов, А.Д. Ковалькова // Проблемы физики, математики и техники. Сер.: Математика. - 2022. - № 2 (51). - С. 94-98.
Abstract: В предгильбертовых функциональных пространствах, порождённых мерами µ₁,... ,µk, описан процесс полиортогонализации произвольной линейно независимой системы функций {ȹ₀(х), ȹ₁(х),..., ȹm(х)}, который позволяет для произвольного мультииндекса n ввести понятие n-ой полиортогональной функции. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых эта полиортогональная функция определяется однозначно, и описан её явный вид. Основная теорема является кратным аналогом теоремы Грама – Шмидта об ортогонализации. In pre-Hilbert function spaces generated by the measures µ₁,... ,µk, the process of polyorthogonalization of an arbitrary linearly independent system of functions {ȹ₀(х), ȹ₁(х),..., ȹm(х)} is described, which allows us to introduce the concept of the nth polyorthogonal function for an arbitrary multi-index n. Necessary and sufficient conditions are found under which this polyorthogonal function is uniquely determined, and its explicit form is described. The main theorem is a multiple analogue of the Gram–Schmidt orthogonalization theorem.
URI: http://elib.gsu.by/jspui/handle/123456789/43040
ISSN: 2077-8708
Appears in Collections:Проблемы физики, математики, техники. Математика

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Старовойтов_О_полиортогональных.pdf332.85 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.