Влияние геометрических искажений входной картины при корреляционном сравнении изображений

Abstract

Рассматривается зависимость корреляционного функционала двух изображений , являющихся фрагментами случайного поля, от произвольных геометрических искажений одного из них. Получено соотношение, связывающее математическое ожидание корреляционного функционала с характеристиками искажений, конфигурациями областей определения изображений и корреляционной функцией случайного поля. Показано, что если области определения коррелируемых изображений существенно отличаются по размерам, указанное соотношение представляет собой интеграл свертки корреляционной функции с импульсным откликом эквивалентного линейного фильтра. Выведены соотношения для определения импульсного отклика. Определены характеристики импульсных откликов эквивалентного фильтра для афинного преобразования координат и его частных случаев. Получены также соотношения, описывающие влияния произвольных геометрических искажений входной картины при согласованной фильтрации в условиях сдвига согласованного фильтра и плоскости пространственных частот.