К необходимым условиям оптимальности в одной двухступенчатой задаче управления интегро-дифференциальными уравнениями типа Вольтерра

Abstract

Рассматривается одна двухэтапная задача оптимального управления, описываемая на различных отрезках времени различными системами интегро-дифференциальных уравнений типа Вольтерра. При различных предположениях на данные задачи построены два типа формул приращения функционала качества. Исследуя их на специальных вариациях управления, доказаны аналоги принципа максимума Л.С. Понтрягина и линеаризованного условия максимума. = The paper considers one two-stage optimal control problem, described at different time intervals by various integrodifferential equations of the Volterra type. Under different assumptions two types of formulas for the increment of the quality functional are constructed for these problems. Studying them on various control variations, the analogues of the maximum principle of L.S. Pontryagin and the linearized maximum condition are proved.