Аналитический метод исследованиÿ поведениÿ оптической волны в нелинейной среде с периодически расположенными нанопленками

Abstract

Цель настоящего исследований — построение аналитической модели поведения гармонической волны в нелинейной оптической среде с периодически расположенными нанопленками. Методы. Представлен мо- дернизированный метод негладкого преобразований аргумента для исключений функций Дирака в правой части нелинейного неоднородного дифференциального уравнений, описывающего поведение линейно поляризованной волны в нелинейной среде с периодически расположенными проводÿщими нанопленками. Для нахождениÿ приближенного аналитического решений также использовались методы малого параметра, в частности метод усреднений. Результаты. Построена полностью аналитическаÿ модель поведениÿ линейно поляризованной гармонической волны в нелинейной оптической среде с периодически расположенными проводящими нанопленками. Заключение. Построена математическай модель распространения линейно поляризованной гармонической волны в нелинейной оптической среде с периодически расположенными проводящими нанопленками, основаннаÿ на методе негладкого преобразований аргумента. Модель является полностью аналитической, все выражений получены непосредственно из уравнений Максвелла путем тождественных преобразований. Границы ее применимости определяются границами применения волновой теории света. = The purpose of this work is to build the analytical model of the behavior of a harmonic wave in a nonlinear optical medium with periodically arranged nanofilms. Methods. The modernized method is presented of non-smooth transformation of the argument to eliminate the Dirac functions on the right side of the non-linear inhomogeneous differential equation describing linear polarized wave behavior within a non-linear optical medium with periodically arranged conducting nanofilms. Small parameter methods, in particular, the averaging method, is also used to find an approximate analytical solution. Results. The fully analytical model of the behavior of a linear polarized harmonic wave within a nonlinear optical medium with periodically arranged conducting nanofilms is constructed. Conclusion. For the case of propagation of a linearly polarized harmonic wave in a nonlinear optical medium with periodically arranged conducting nanofilms, the mathematical model based on the non-smooth argument transformation method is constructed. The model is fully analytical, all expressions are obtained directly from Maxwell’s equations by identical transformations. The limits of its applicability are determined by the limits ofapplication of the wave theory of light.