Оn 𝔉𝐧 -normal subgroups of finite groups

Abstract

Let G be a finite group and 𝔉 a formation of finite groups. We say that a subgroup H of G is 𝔉𝐧 -normal in G if there exists a normal subgroup T of G such that HT is a normal Hall subgroup of G and (H ∩ T)Hɢ/Hɢ is contained in the 𝔉 -hypеrcеntеr Z𝔉∞(G/Hɢ) of G/Hɢ. In this paper, we obtain some results about the 𝔉𝐧 -normal subgroups and use them to study the structure of finite groups. Пусть G конечная группа и 𝔉 - формация конечной группы. мы говорим, что подгруппа Н группы G является 𝔉𝐧 -нормальной в G если существует такая нормальная подгруппа Т группы G, что НТ - нормальная холовская подгруппа в G и (H ∩ T)Hɢ/Hɢ содержится в 𝔉 -гиперцентре Z𝔉∞(G/Hɢ) группы G/Hɢ. В данной работе мы получаем некоторые результаты о 𝔉𝐧 -нормальных подгруппах и используем их для изучения конечных групп.