Граничные условия к решению уравнения Больцмана в периодических решетках

Abstract

Обобщается методический подход к решению уравнений переноса в гетерогенных периодических решетках, который в диффузионном приближении изложен в работе [1]. Выводятся граничные условия на контуре ячейки для точного решения односкоростного кинетического уравнения Больцмана, позволяющие рассматривать только одну ячейку гетерогенной среды. Кратко обсуждаются способы решения задачи с этими граничными условиями и вопрос о собственных числах. Общее решение для всей гетерогенной среды в точной и макроскопической (усредненной) форме образуется из частных решений, найденных для одной ячейки, по тому же принципу, как и в работе [1]. Граничные условия, сформулированные для плоской одномерной решетки, могут быть распространены на двумерные решетки.