Асимптотика аппроксимаций Эрмита - Паде экспоненциальных функций с комплексными множителями в показателях экспонент

Abstract

Изучаются асимптотические свойства диагональных аппроксимаций Эрмита – Паде I типа для системы экспонент 0 { pz}k p eλ = , где 0 λ = 0, а остальные p λ являются корнями уравнения ξk =1. Доказанные теоремы дополняют известные результаты П. Борвейна, Ф. Вилонского, Г. Шталя, А.В. Астафьевой, А.П. Старовойтова, полученные в случае, когда 0 { }k p p= λ – различные действительные числа.