О σ-свойствах конечных групп III

Abstract

Пусть G – конечная группа и σ ={σi | i∈I} – разбиение множества всех простых чисел P, т. е. i∈I i P = ∪ σ и i j σ ∩σ =∅ для всех i ≠ j. Пусть Π ⊆ σ. Мы говорим, что подгруппа A из G является Π-субнормальной в G, если существует такая цепь подгрупп 0 1 t A = A ≤ A ≤􀀢≤ A = G, что для всякого i =1,…,t либо i 1 A− нормальна в i A , либо 1 ( )i i Ai A A− / – j σ -группа для некоторого j σ ∈Π. В данной работе нами описываются свойства Π-субнормальных подгрупп и некоторые другие σ -свойства конечных групп. Работа продолжает исследования работ [1]–[5].