G-накрывающие системы подгрупп для классов р-сверхразрешимых и р-нильпотентных конечных групп

Abstract

Пусть F — класс групп. Сопоставим всякой группе G некоторое множество ее подгрупп Σ = Σ (G). Будем говорить, что Σ — G-накрывающая система подгрупп для класса F (или, иначе, F -накрывающая система подгрупп группы G), если G ∈ F всякий раз, когда либо Σ = ∅, либо Σ ≠ ∅ и каждая подгруппа из Σ принадлежит F. В классе конечных разрешимых групп G найдены такие системы подгрупп, которые одновременно являются G-накрывающими системами подгрупп для классов p-сверхразрешимых и p-нильпотентных групп.