Точные решения волновых уравнений для частиц с дипольными поляризуемостями в поле плоской электромагнитной волны

Abstract

На основании релятивистско-инвариантного лагранжиана взаимодействия электромагнитного поля с частицей с поляризуемостями, который согласуется с низкоэнергетической теоремой комптоновского рассеяния, получены ковариантные уравнения движения этих частиц в электромагнитном поле. Точные решения релятивистских волновых уравнений поляризующихся частиц спина 0 и 1/2 в поле плоской электромагнитной волны получены на основе дифференциальных уравнений первого порядка с помощью общих ковариантных методов Ф. И. Федорова. При решении подобного ковариантного уравнения для частицы спина 1/2 был использован метод, основанный на перестановочных соотношениях матриц и теории проективных операторов. Ковариантное уравнение для частиц спина 0 в рамках теории Даффина-Кеммера-Петью в поле плоской электромагнитной волны решалось способами, основанными на введении естественного базиса и свойствах действия матриц в пространстве волновых функций. Полученные решения могут быть использованы для расчетов квантовых электродинамических процессов взаимодействия частиц в поле плоской электромагнитной волны и определения на этой основе поляризуемостей адронов. Based on the relativistic-invariant Lagrangian of the interaction of an electromagnetic field with a particle with polarizabilities, which agrees with the low-energy Compton scattering theorem, covariant equations of motion of these particles in an electromagnetic field are obtained. Exact solutions of the relativistic wave equations of polarized particles of spin 0 and 1/2 in the field of a plane electromagnetic wave are obtained on the basis of first-order differential equations using the general covariant methods of F. I. Fedorov. When solving such a covariant equation for a spin 1/2 particle, the method based on the permutation relations of matrices and the theory of projective operators was used. When solving the covariant equation for spin zero particles in the framework of the Duffin – Kemmer – Petyu theory in the field of a plane electromagnetic wave, methods were used based on the introduction of a natural basis and the properties of the action of matrices in the space of wave functions. The solutions obtained can be used to calculate quantum electrodynamic processes of the interaction of particles in the field of a plane electromagnetic wave and to determine on this basis the polarizabilities of hadrons.