Эрмитовская аппроксимация двух экспонент

Abstract

Для системы, состоящей из функций 2 { } z z e e, , изучаются асимптотические свойства диагональных аппроксимаций Па- де–Эрмита 2 22 1 { ( )} j j nn j z e ξ π , = ; . В частности, для любого комплексного числа z найдены асимптотики поведения разно- стей 2 2 ( ) jz j j n n e ze ξ − ; π , при j = , 1 2 и . n → ∞ Полученные результаты дополняют исследования Эрмита, Паде, Перрона, Д. Браесса и А.И. Аптекарева, относящиеся к изучению сходимости совместных аппроксимаций Паде для системы экспонент.