О наименьших и наибольших элементах секции Локетта фиттингова функтора

Abstract

В работе определяются аналоги известных в теории классов Фиттинга операторов «*»,«*» и секций Локетта на множестве фиттинговых X-функторов (X – некоторый непустой класс Фиттинга). При этом секцией Локетта сопряженного фиттингова X-функтора f называем множество Locksec(f) = {g: g – сопряженный фиттингов X-функтор и f* = g*}. Доказано, что для любого сопряженного фиттингова X-функтора f секция Локетта содержит наибольший элемент. Кроме того, определены условия, при которых секция Локетта содержит наименьший элемент.