О прямых разложениях n-кратно w-насыщенных формаций

Abstract

Все рассматриваемые группы конечны. Пусть {Fi | i∈ I} –– некоторая система непустых подклассов класса групп F. Будем писать , F = F ⊕iI i ∈ если для любых различных i, j∈ I имеет место Fi ∩ Fj = (1) и, кроме того, каждая группа G ∈ F имеет вид G = А1× ... ×Аt, где 1 1 1 ,..., . A A ∈ ∈ Fi ti F Доказана следующая Теорема. Пусть F = F ⊕iI i ∈ для некоторых формаций Fi. Тогда формация F n-кратно (n . 1) ω-насыщена в том и только в том случае, когда n-кратно ω-насыщена каждая из формаций Fi.