Детерминантные представления совместных аппроксимаций Паде

Abstract

Установлены детерминантные формулы для числителей и знаменателей совместных аппроксимаций Паде ( ), 1,2, , j π zj r = … совершенной системы функций 1 { ( )}r j j f z = . Доказан аналог теоремы Паде и найден явный вид остат- ков при приближении () j f z рациональной функцией () j π z . Полученные теоремы дополняют и обобщают известные результаты Эрмита, Паде, К. Малера, Е.М. Никишина, А.И. Аптекарева и других авторов.