Критерии p-сверхразрешимости и сверхразрешимости конечных групп

Abstract

Пусть G – конечная группа, A – подгруппа группы G. Тогда мы говорим, что A является обобщенно квазинормальной в G, если A либо покрывает, либо изолирует каждую максимальную пару ( ) K,H из G. Мы говорим, что подгруппа A является m -добавляемой в G, если в группе G существует такая подгруппа T и такая обобщенно квазинормальная подгруппа C, что G AT = и T AC A ∩ ≤ ≤ . Основываясь на этих понятиях, получены новые характеризации конечных p -сверхразрешимых и сверхразрешимых групп.