Структура плоских волн для поля со спином 2, массивный и безмассовый случаи

Abstract

Изложена общая теория для поля со спином 2 на основе 30-компонентной системы уравнений первого порядка Федорова – Редже. В результате исключения в этих уравнениях дополнительных вектора и тензора третьего ранга выведены уравнения второго порядка Паули – Фирца для скаляра и симметричного тензора. Детально проанализирован предельный переход к безмассовому пределу; исследована имеющаяся согласно анализу Паули – Фирца калибровочная симметрия. В явном виде построены решения в виде плоских волн для массивной частицы, которые соответствуют пяти линейно независимым состояниям. В случае безмассового поля найдены 6 независимых решений и показано, что четыре из них являются калибровочными и, следовательно, могут быть исключены как нефизические. Два независимых решения, которые не содержат калибровочных степеней свободы, найдены в явном виде. A general theory for a field with spin 2 based on the 30-component system of first-order Fedorov – Regge equations is presented. As a result of the elimination of the additional vector and the third-rank tensor in these equations, the Pauli – Fierz second-order equations for the scalar and symmetric tensor are derived. Transition to the massless limit is analyzed in detail; the gauge symmetry available according to the Pauli – Fierz analysis is investigated. There are explicitly constructed solutions in the form of plane waves for a massive particle, which correspond to five linearly independent states. In the case of a massless field, 6 independent solutions are found, and it is shown that four of them are gauge ones and, therefore, can be excluded as nonphysical. Two independent solutions that do not contain gauge degrees of freedom are found explicitly.