О решетке 𝜏-замкнутых подформаций однопорожденной формации

Abstract

Исследовалось строение решетки 𝜏 -одформаций однопорожденной формации. Доказано, что для любого подгруппового функтора Скибы 𝜏 справедливы следующие утверждения: а) если решетка 𝜏-замкнутых подформаций любой однопорожденной 𝜏-замкнутой формации конечна, то и у любой однопорожденной 𝜏-замкнутой ω-насыщенной формации решетка всех ее 𝜏-замкнутых ω-насыщенных подформаций конечна, б) если решетка 𝜏-замкнутых ω-насыщенных подформаций любой однопорожденной 𝜏-замкнутой ω-насыщенной формации F= 𝜏form(G), где G – p' - группа для некоторого p ϵ ω , решетка 𝜏-замкнутых подформаций конечна.