О p-разрешимости некоторых нормальных подгрупп конечных групп

Abstract

Пусть K – нормальная подгруппа группы G и p – простое число. При p = 2 дополнительно предположим, что подгруппа K S4-свободна. Устанавливается p-разрешимость подгруппы K при условии, что для каждой максимальной в G подгруппы M, не содержащей K, пересечение K ∩ M p-нильпотентно.