Релятивистские парциальные функции Грина состояний рассеяния, характеризующихся орбитальным квантовым числом l = 1

Abstract

Функции Грина квазипотенциального подхода квантовой теории поля найдены в релятивистском конфигурационном представлении и выражены через элементарные функции применительно к состояниям рассеяния, характеризуемым орбитальным квантовым числом l =1 (p-состояниям). Определены асимптотические свойства функций Грина при больших значениях релятивистской координаты. Показано, что все функции Грина в нерелятивистском пределе совпадают с парциальной функцией Грина уравнения Шрёдингера. Уравнения для определения парциальных волновых функций состояний рассеяния решены точно в случае сферически-симметричных потенциалов «δ -сфера» и их суперпозиций. Определены характерные особенности поведения парциальных сечений рассеяния, обусловленные видом модельного потенциала. Green’s functions of the quasipotential approach of quantum field theory are found in the relativistic configurational representation and are expressed in terms of elementary functions in case of scattering states characterized by orbital quantum number l =1 (p-states). Asymptotic properties of the Green’s functions are determined at large values of the relativistic coordinate. It is shown that all the Green’s functions coincide in the nonrelativistic limit with the partial Green’s function of the Schrodinger equation. The equations for the corresponding partial wave functions of the scattering states are solved exactly in case of spherically symmetric potentials «δ -sphere» and their superpositions. Characteristic features of the behavior of partial scattering cross sections for such potentials are determined.