Обобщенно σ-субнормальные и σ-перестановочные подгруппы конечных групп

Abstract

На протяжении всей статьи все группы конечны и G всегда обозначает конечную группу. Более того, σ – некоторое разбиение множества всех простых чисел ℙ, т. е. σ = {σᵢ | i ∊ I }, где ℙ = ⋃ᵢ∊l σᵢ и σᵢ ∩ σj = ∅ для всех i ≠ j. σ-свойством группы называют всякое ее свойство, не зависящее от выбора разбиения σ множества ℙ. Данная работа посвящена дальнейшему изучению σ-свойств группы. Обобщены многие известные результаты. Throughout the article, all groups are finite and G always denotes a finite group. Moreover, σ is some partition of the set of all primes ℙ, i. e. σ = {σᵢ | i ∊ I }, where ℙ = ⋃ᵢ∊l σᵢ and σᵢ ∩ σj = ∅ for all i ≠ j. A σ-property of a group is any of its properties that do not depend on the choice of the partition σ of the set ℙ. This work is devoted to further the study of the σ-properties of a group. A lot of known results are generalized.