Модули над групповыми кольцами локально разрешимых групп с условием min — nnd

Abstract

Автор изучает RG-модуль А такой, что R — коммутативное кольцо, группа G локально разрешима, фактормодуль A/Cᴀ (G) не является нётеровым R-модулем, а система всех подгрупп Н ≤ G, для которых А/Сᴀ (Н) не является нётеровым R-модулем, удовлетворяет условию минимальности. Это условие названо условием min — nnd. Получены некоторые свойства группы G. The author studies an RG-module A such that R is a commutative ring, a group G is locally solvable, the quotient module A/Cᴀ (G) is not a Noetherian R-module, and the system of all subgroups H ≤ G for which the quotient modules A/Cᴀ (H) are not Noetherian R-modules, satisfies the minimal condition. This condition is called the condition min — nnd. Some properties of a group G are obtained.