Функторная характеризация конечных разрешимых групп

Abstract

В работе изучается строение групп в зависимости от свойств их т -нормальных подгрупп. Доказана следующая теорема. Пусть Н — подгруппа группы G. Тогда Н т-нормальна в G, тогда и только тогда, когда существует т-подгруппа Т в G такая, что ТН = G, и Н ⋂ Т = Hɢ. The article studies the structure of groups depending on the properties of their т -normal subgroups. The following theorem has been proved. Let H be a subgroup of a group G. We say that H is τ -norm al in G if and only if for some subnormal т -subgroup T of G it is true that TH = G and H ⋂ Т ≤ Hɢ. The new characterizations of finite group solubility in the terms of τ -norm al subgroups are obtained.