О радикалах факторизуемых конечных Ӿ-групп

Abstract

Пусть Ӿ – насыщенная S-замкнутая формация конечных разрешимых групп, содержащая класс 𝔑ᵏ всех групп, нильпотентная длина которых не превосходит k, где k ≥ 3. В работе получено конструктивное описание всех формаций Фиттинга 𝔉 в Ӿ таких, что для любой Ӿ -группы G = AB выполняется А𝔉 ∩ B𝔉 ⊆ G𝔉. Let Ӿ be a saturated S-closed formation of finite soluble groups containing the class 𝔑ᵏ of all groups whose nilpotent length does not exceed k, where k ≥ 3. In this paper, we obtain a constructive description of all Fitting formations 𝔉 in Ӿ such that for any Ӿ -group G = AB, there is A𝔉 ∩ B𝔉 ⊆ G𝔉 .