Линейная зависимость функций вдоль решений дифференциальных уравнений

Abstract

В монографии даются необходимое и достаточное условия существования стационарных первых интегралов. Задача об определении общего решения дифференциальной системы по конечному числу ее решений сводится к нахождению стационарных первых интегралов другой, специальным образом построенной системы. Вводится и изучается новый класс существенной нелинейных систем с элементарными решениями. Доказывается теорема о равномерной ограниченности порядков алгебраических траекторий дифференциальных систем с голоморфной правой частью, все траектории которых алгебраические. Дается новый метод нахождения начальных условий для периодических решений, основанный на представлении решения в виде суммы четной и нечетной функций. Монография рассчитана на специалистов-математиков (научных работников, аспирантов и преподавателей вузов). Может быть полезна студентам старших курсов математических факультетов.