Квантовая механика частицы со спином 1 и квадрупольным моментом во внешнем однородном магнитном поле

Abstract

На основе матричного 10-мерного формализма исследована задача о векторной частице с квадрупольным моментом во внешнем однородном магнитном поле. Найдено три серии уровней энергии, отвечающих связанным состояниям частицы в магнитном поле. Если требовать, чтобы найденные уровни энергии имели физический смысл при всех значениях главного квантового числа (n= 0,1,2,…), то на описывающий квадрупольный момент параметр необходимо накладывать ограничения – они найдены в явном виде. Также рассмотрен случай нейтральной векторной частицы с квадрупольным моментом в магнитном поле. При этом радиальные решения трех типов строятся в функциях Бесселя, в каждом случае влияние квадрупольного момента сводится к присутствию в аргументе x = µr функций масштабного фактора µ, который зависит от параметра квадрупольного момента и величины магнитного поля B.

On the base of the matrix 10-dimensional formalism, behavior of a vector particle with a quadrupole moment is studied in presence of external uniform magnetic field. Three series of the energy levels related to bound states of the particle are found. To assign them physical sense for all values of the main quantum number n = 0,1,2,... one must impose special restrictions on quadrupole moment – they are formulated explicitly. Also, the problem of a neutral vector particle with quadrupole moment in presence of magnetic field is studied. At this, solutions of three types are constructed in terms of Bessel functions, in each case the influence of the quadrupole moment consists in presence of a scale factor µ in the argument x = µr of the functions, which depends on the quadrupole moment parameter and magnitude of the uniform magnetic field.