О ℙ-достижимых подгруппах конечных групп

Abstract

Подгруппа Н группы G называется ℙ-достижимой в G, если Н можно соединить с группой цепью подгрупп, каждая из которых либо нормальна в последующей, либо максимальна в последующей и имеет в ней простой индекс. Получены свойства ℙ-достижим-достижимых в G подгрупп. В частности, установлено, что класс всех разрешимых групп G, которые обладают ℙ-достижимыми в G силовскими р-подгруппами для р ∊ π, является наследственной π-насыщенной формацией. Получен критерий w-сверхразрешимости группы.