Нормальная форма и резонансы матрично-значных функций двух переменных

Abstract

Исследуются матрицы-функции, которые появляются при решении систем дифференциальных уравнений с дельта-образными коэффициентами. Рассмотрен процесс приведения к нормальной форме матрицы-функции () F завися-щей от двух переменных, с помощью матриц-функций Gи T, элементы которых принадлежат более широкому кольцу, чем элементы исходной матрицы-функции ( ) F Найден в явном виде главный член разложения 1 [( )] F   в случае матриц размерности 2. Выявлены случаи резонанса для систем с дельта-образными коэффициентами.