О Р-свойстве подгрупп конечных групп

Abstract

Пусть H – подгруппа группы G. Мы говорим, что H имеет P-свойство в G, если | G / K : Nɢ/𝜅(HK / K∩L / K)| является p-числом для любого pd-главного фактора L / K группы G. Используя это понятие, найдены некоторые новые критерии p-нильпотентности групп. Let H be a subgroup of a group G. We say that H has P-property in G if | G / K : Nɢ/𝜅(HK / K∩L / K)| is a p-number for any pd-chief factor L / K of G. Using this property of subgroups, some new criterions of p-nilpotency of groups are obtained.