О совместных спектрах наборов неограниченных операторов

Abstract

Рассматривается несколько типов совместных спектров конечного семейства коммутирующих замкнутых операторов в банаховом пространстве, устанавливаются новые соотношения между этими спектрами (ранее было известно лишь включение спектра Тейлора в коммутантный спектр), и для случая генераторов полугрупп доказываются теоремы об отображении спектров, некоторые из которых являются обобщениями предшествующих результатов автора. Даются приложения полученных результатов к вопросу об устойчивости многопараметрических полугрупп. In this paper several joint spectra for a finite commuting family of closed operators in Banach space are considered, some new relations between these spectra established (earlier only the inclusion of the Taylor spectrum in the commutant one was known), and in the case of semigroup generators spectral mapping theorems for such spectra are proved. Several of this theorems are generalizations of preceding results due to the author. Applications to stability of multiparametric semigroups are given.