Идемпотенты в полиадических группоидах специального вида

Abstract

В статье изучаются идемпотенты в полиадических группоидах специального вида. Основной результат получен для l-арной группы специального вида, то есть для полиадической группы с l-арной операцией Ƞs,σ,k, которая называется полиадической операцией специального вида и определяется на декартовой степени Aᵏ n-арной группы < A, Ƞ > с помощью подстановки σ ∊ Sk, удовлетворяющей условию σ¹ = σ, и n-арной операции Ƞ. В качестве следствий получены результаты для полиадических групп специального вида с (2s + 1)-арной операцией Ƞs,σ,k, которая определена на декартовой степени Aᵏ тернарной группы < A, Ƞ > с помощью подстановки σ ∊ Sk, удовлетворяющей условию σ²ˢ⁺¹ = σ, и тернарной операции Ƞ. The article focuses on idempotents in polyadic groups of a special form. The main result was obtained for l-ary group of a special form, i. e. for polyadic group with l-ary operation Ƞs,σ,k, that is called polyadic operation of a special form and is defined on Cartesian power Aᵏ of n-ary group < A, Ƞ > by substitution σ ∊ Sk, satisfying the condition σ¹ = σ, and n-ary operation Ƞ. As corollaries there were obtained the results for polyadic groups of a special form with (2s + 1)-ary operation Ƞs,σ,k, which is defined on Cartesian power Aᵏ of ternary group < A, Ƞ > by substitution σ ∊ Sk which satisfies the condition σ²ˢ⁺¹ = σ, and ternary operation Ƞ.