Генерация второй гармоники в поверхностном слое диэлектрической сфероидальной частицы. I. Аналитическое решение

Abstract

Решена задача о генерации второй гармоники плоской эллиптически поляризованной электромагнитной волной в тонком оптически нелинейном поверхностном слое диэлектрической частицы, имеющей форму эллипсоида вращения. Для аналитического описания использовано обобщенное приближение Рэлея–Ганса–Дебая с учетом различия в показателях преломления среды, соответствующих частотам возбуждающего и генерируемого излучения. Получены предельные формы функций, с использованием которых выражена напряженность электрического поля генерируемого излучения. Найден порядок зависимости указанных функций от линейных размеров, когда длины полуосей частицы малы по сравнению с длиной волны возбуждающего излучения и их отношение остается постоянным. Выявлено, что плотность мощности генерируемого излучения в этом случае определяется в большей степени киральными компонентами тензора нелинейной диэлектрической восприимчивости и пропорциональна четвертой степени длины полуоси частицы, если форма сфероидальной частицы существенно отличается от сферической. Решение данной задачи, полученное другими авторами, дополнено для возможности применения к описанию генерации в поверхностном слое диэлектрической частицы не только в форме вытянутого, но и в форме сплюснутого сфероида. Предложены исправления неточностей и опечаток, допущенных в аналогичных работах других авторов. Найдена связь формул, использованных в указанных работах с учетом исправлений, и формул, использованных в настоящей работе.