Аналог теоремы Якоби для одновременной Эрмитовской интерполяции нескольких функций

Abstract

Найдены достаточные условия, при которых для системы функций существуют рациональные аппроксимации Эрмита – Якоби. Показано, что при выполнении этих условий, аппроксимации Эрмита – Якоби совпадают с соответствующими аппроксимациями Эрмита – Паде. Основной результат в частном случае, когда система состоит из одной функции, является хорошо известной теоремой Якоби. = The sufficient conditions are found under which rational Hermite – Jacobi approximations exist for a system of functions. It is shown that under these conditions, the Hermite – Jacobi approximations coincide with the corresponding Hermite – Padе approximations. The main result in the particular case when the system consists of one function is well-known Jacobi’s theorem.