Инъекторы конечных σ -разрешимых групп

Abstract

Пусть σ {σᵢ : i∊I} – некоторое разбиение множества всех простых чисел ℙ, т. е. ℙ =∪i∊I σi и σi∩σj = ∅ для всех i ≠ j. Конечная группа G называется σ-разрешимой, если каждый главный фактор H / K группы G является σi -группой для некоторого σi ∊ σ. Класс Фиттинга 𝕳 = ∩σi∊σ h(σi)𝕰σi,𝕰σi называется σ-классом Хартли. В работе доказаны существование и сопряженность 𝕳 -инъекторов в G и описана их характеризация в терминах радикалов. = Let σ {σᵢ : i∊I} be some partition of the set of all primes, ℙ i. e.ℙ =∪i∊I σi and σi∩σj = ∅ for all i ≠ j. Finite group G is σ-soluble, if every chief factor H / K of G is a σᵢ -group for some σi ∊ σ. Fitting class 𝕳 = ∩σi∊σ h(σi)𝕰σi,𝕰σi is said to be σ-class Hartley. In this paper we prove the existence and conjugacy of 𝕳 -injectors of G and describe their characterization in the terminal of the radicals.