Диракоподобные уравнения и обобщенные майорановские поля, внутренняя симметрия

Abstract

Для многокомпонентного матричного уравнения (Гµ𝜕µ + m)Ѱ=0 вводится понятие внутренней симметрии. Эти симметрии должны сохранять форму уравнения и соответствующий лагранжиан должен быть инвариантен относительно преобразования симметрии. Накладывается дополнительное требование: преобразования симметрии должны сохранять майорановскую природу полей. Это означает, что если функция Ѱᴀ является действительной (мнимой) частью волновой функции, то после преобразования функция остается действительной (мнимой). Исследованы многокомпонентные поля Майораны, которые могут быть связаны с одним, двумя, тремя и четырьмя полями Дирака, как массивными, так и безмассовыми. Установлены группы преобразований симметрии для этих полей. = We start with the the multicomponent matrix equation (Гµ𝜕µ + m)Ѱ=0, and introduce the concept of the intrinsic symmetry. These symmetries should preserve the form of the basic equation. The relevant Lagrangian should be invariant under the intrinsic symmetry transformation. We will impose one additional requirement on symmetry transformations: such transformations should preserve the Majorana nature of the fields. This means that if the function Ѱᴀ is real (imaginary) part of the wave function, then after symmetry transformation the function remains real (imaginary). The situation for massless field Гµ𝜕µ Ѱ=0 is substantially different. The Lagrangian invariance with respect to intrinsic symmetry transformation for massless case coincide with that for massive case. The main accent will be done on multicomponent Majorana fields, which can be related to one, two, three and four Dirac fields.