Трехмерные редуктивные несимметрические однородные пространства

Abstract

Цель работы – классификация трехмерных редуктивных несимметрических однородных пространств. Рассмотрены пространства, на которых действует неразрешимая группа преобразований. Локальная классификация однородных пространств эквивалентна описанию эффективных пар алгебр Ли. Исследования основаны на использовании свойств алгебр Ли, групп Ли и однородных пространств и носят главным образом локальный характер. Особенностью методов, представленных в работе, является применение чисто алгебраического подхода, а также сочетание различных методов дифференциальной геометрии, теории групп и алгебр Ли и теории однородных пространств.