Конечные группы со слабо субнормальными подгруппами Шмидта

Abstract

Конечная ненильпотентная группа, у которой все собственные подгруппы нильпотентны, называется группой Шмидта. Подгруппа H группы G называется слабо субнормальной в G, если H порождается двумя подгруппами, одна из которых субнормальна в G, а другая полунормальна в G. Устанавливается 3 -разрешимость конечной группы со слабо субнормальными {2, 3}-подгруппами Шмидта. Отсюда выводится разрешимость конечной группы со слабо субнормальными {2,3}-подгруппами Шмидта и 5 -замкнутыми {2,5}-подгруппами Шмидта. Доказывается нильпотентность коммутанта конечной группы, в которой все подгруппы Шмидта слабо субнормальны.