Изоордно перестановочные подгруппы конечных групп

Abstract

Пусть A, B — подгруппы конечной группы G. Тогда A называется: изоордно перестановочной с B, если в G существует подгруппа C такая, что |C| = |B| и AC = CA; наследственно изоордно перестановочной с B, если A изоордно перестановочна с B в любой подгруппе из G, содержащей A и B; изоордно перестановочной в G, если A изоордно перестановочна с любой подгруппой группы G; наследственно изоордно перестановочной в G, если A наследственно изоордно перестановочна с любой подгруппой группы G. В работе анализируются свойства изоордно перестановочных подгрупп и исследуется строение конечной группы G, все минимальные подгруппы которой являются наследственно изоордно перестановочными. = Let A and B be subgroups of a finite group G. Then the subgroup A is called: isoorderly permutable with B if there is a subgroup C of G such that |C| = |B| and AC = CA, hereditarily isoorderly permutable with B if A is isoorderly permutable with B in any subgroup of G containing A and B, isoorderly permutable in G if A is isoorderly permutable with every subgroup of G, and hereditarily isoorderly permutable in G if A is hereditarily isoorderly permutable with every subgroup of G. In this paper, the properties of isoorderly permutable subgroups are analyzed, and the structure of a finite group G all of whose minimal subgroups are hereditarily isoorderly permutable is studied.