O существовании и единственности многочленов Эрмита – Паде первого рода

Abstract

В работе введены новые понятия: вполне нормальный индекс и вполне совершенная система функций. С помощью этих понятий сформулирован и доказан критерий единственности, получены явные детерминантные представления многочленов Эрмита – Паде 1-го рода для произвольной системы степенных рядов. Полученные результаты дополняют и обобщают хорошо известные результаты в теории аппроксимаций Эрмита – Паде. New concepts are introduced in the work.They are quite normal index and a quite perfect system of functions. Using these concepts, a uniqueness criterion was formulated and proved, explicit determinant representations of type I Hermite – Padé polynomials for an arbitrary system of power series were obtained. The results obtained complement and generalize the well-known result in the theory of Hermite – Padé approximations.