Об асимптотике сходимости тригонометрических аппроксимаций Эрмита – Якоби и нелинейных аппроксимаций Эрмита – Чебышёва

Abstract

Описана асимптотика поведения тригонометрических аппроксимаций Эрмита – Якоби и нелинейных аппроксимаций Эрмита – Чебышёва для систем специальных функций, ассоциированных с функциями Миттаг – Леффлера. Найдены точные порядковые оценки равномерных уклонений указанных аппроксимаций от соответствующих специальных функций. В некоторых случаях полученные порядковые оценки являются асимптотически точными. = The paper describes the asymptotic behavior of trigonometric Hermite – Jacobi approximations and nonlinear Hermite – Chebyshev approximations for the systems of special functions associated with Mittag – Leffler functions. The exact ordinal estimates of uniform deviations of the indicated approximations from the corresponding special functions are found. In some cases, the obtained ordinal estimates are asymptotically exact.