Об одном свойстве локальных формаций р-разложимого дефекта 2

Abstract

Исследуется свойство локальных формаций p -разложимого дефекта 2. Формация – класс групп, замкнутый относительно взятия гомоморфных образов и конечных подпрямых произведений. Показано, что решетки разрешимых локальных формаций с p -разложимым дефектом 2 имеют достаточно простое строение. Этот факт позволяет широко использовать такие решетки в различных вопросах классификации локальных формаций конечных групп. В данной работе устанавливается одно решеточное свойство локальных формаций, имеющих p -разложимый дефект 2: тогда и только тогда разрешимая приводимая локальная формация имеет p -разложимый дефект 2, когда она содержит ровно 2 различные неприводимые не p -разложимые локальные формации.