Теорема Фостера для антенны в свободном пространстве

Abstract

Рассматривается обобщение теоремы Фостера на случай антенны, излучающей в свободное пространство. Показано, что производная по частоте от фазы коэффициента отражения на входе антенны является положительной величиной и пропорциональна временной задержке излучаемого радиоимпульса. На основе леммы Лоренца и анализа энергетического баланса в объёме, окружающем антенну, выведено соотношение, связывающее эту задержку с запасом реактивной энергии в ближней зоне антенны. Полученное соотношение позволяет экспериментально определять время задержки по измеренным параметрам коэффициента отражения и использовать эту величину в качестве диагностической и сравнительной характеристики антенн. Теорема имеет практическую ценность для проектирования антенн и понимания фундаментальных физических ограничений. = A generalization of Foster’s theorem to the case of an antenna radiating into free space is considered. It is demonstrated that the frequency derivative of the phase of the antenna input reflection coefficient is a positive quantity and is proportional to the time delay of the radiated radio pulse. By employing the Lorentz reciprocity lemma and analyzing the energy balance within a volume surrounding the antenna, a relationship is derived that links this time delay to the stored reactive energy in the antenna’s near field. The obtained relation enables experimental determination of the time delay from measured reflection coefficient parameters and permits the use of this quantity as a diagnostic and comparative metric for antennas. The theorem holds practical significance for antenna design and for understanding fundamental physical limitations.