Title: | Операторы Хаусдорфа на однородных пространствах локально компактных групп |
Other Titles: | Hausdorff operators on homogeneous spaces of locally compact groups |
Authors: | Миротин, А.Р. Mirotin, A.R. |
Keywords: | оператор Хаусдорфа локально компактная группа однородное пространство атомарное пространство Харди пространство Лебега ограниченный оператор Hausdorff operator locally compact group homogeneous space atomic Hardy space Lebesgue space bounded operator |
Issue Date: | 2020 |
Publisher: | Белорусский государственный университет |
Citation: | Миротин, А.Р. Операторы Хаусдорфа на однородных пространствах локально компактных групп = Hausdorff operators on homogeneous spaces of locally compact groups / А.Р. Миротин // Журнал Белорусского государственного университета. Сер.: Математика. Информатика. - 2020. - № 2. - С. 28-35. |
Abstract: | Операторы Хаусдорфа на вещественной прямой и многомерном евклидовом пространстве произошли из классических методов суммирования. Сейчас эта тема активно изучается. Операторы Хаусдорфа на общих группах были определены автором в 2019 г. В настоящей работе исследуются операторы Хаусдорфа на пространствах Лебега и вещественных пространствах Харди над однородными пространствами локально компактных групп. В частности, вводится атомарное пространство Харди над однородными пространствами локально компактных групп и определяются условия ограниченности операторов Хаусдорфа на таких пространствах. Рассмотрено несколько следствий, и сформулированы нерешенные проблемы. Hausdorff operators on the real line and multidimensional Euclidean spaces originated from some classical summation methods. Now it is an active research area. Hausdorff operators on general groups were defined and studied by the author since 2019. The purpose of this paper is to define and study Hausdorff operators on Lebesgue and real Hardy spaces over homogeneous spaces of locally compact groups. We introduce in particular an atomic Hardy space over homogeneous spaces of locally compact groups and obtain conditions for boundedness of Hausdorff operators on such spaces. Several corollaries are considered and unsolved problems are formulated. |
URI: | http://elib.gsu.by/handle/123456789/12446 |
Appears in Collections: | Статьи |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
Mirotin_Hausdorff_operators.pdf | 724.45 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.