О о-свойствах конечных групп II

Abstract

Пусть G – конечная группа, { } i σ= σ | ∈i I – некоторое разбиение множества всех простых чисел P и Π – подмноже- ство множества σ. Множество H подгрупп из G называется полным холловым Π -множеством в G, если H содер- жит в точности одну холлову σi -подгруппу из G для каждого такого σi ∈Π, что () . σi ∩π ≠∅ G Мы также говорим, что G является: Π -полной, если G обладает полным холловым Π -множеством; Π -полной группой силовского типа, если для всякого σ ∈Π i каждая подгруппа E группы G является i Dσ -группой, т. е. E содержит холлову σi -подгруппу H и каждая σi -подгруппа из E содержится в некоторой сопряженной с H подгруппой x H ( ). x∈ E В данной работе мы исследуем свойства конечных Π -полных групп. Работа продолжает исследования статьи [1].