Стационарное распределение сетей с положительными и отрицательными заявками и двумя типами узлов

Abstract

Рассматривается экспоненциальная сеть массового обслуживания, содержащая узлы двух типов – однолинейные и многолинейные. Аналогично сетям Геленбе в однолинейные узлы поступают положительные и отрицательные пуассоновские потоки. Положительные заявки требуют обслуживания, в то время как отрицательные уничтожают по одной положительной заявке. В многолинейные узлы могут поступать только положительные требования. Устанавливается достаточное условие эргодичности и находится стационарное распределение. An exponential queuing network containing nodes of two types – single-line and multi-line is considered. Similar to Gelenbe nets, positive and negative Poisson flows arrive at single-line nodes. Positive orders require servicing, while negative orders consume one positive order. Only positive requirements can come in multi-line nodes. A sufficient ergodicity condition is established and a stationary distribution is found.