О сверхразрешимости конечномерных алгебр Ли

Abstract

Пусть L – алгебра Ли над полем P. Подалгебру H алгебры L назовём 1-субнормальной в L, если либо H = L, либо существует цепь подалгебр H = H₀ ⊆ H₁ ⊆ … ⊆ Hn = L такая, что dimHi – dimHi₋₁ = 1 для i = 1,…,n. В статье получены новые признаки сверхразрешимости конечномерной алгебры L, обладающих заданной системой 1-субнормальных подалгебр. Let L be a Lie algebra over a field P. A subalgebra H of L is called 1-subnormal in L if either H = L, or there exists a chain of subalgebras H = H₀ ⊆ H₁ ⊆ … ⊆ Hn = L such that dimHi – dimHi₋₁ = 1 for i = 1, … ,n. In this paper we obtain new criteria for supersolvability of a finite-dimensional algebra L with a given system of 1-subnormal subalgebras.